Canonical Form

释义 Definition

“canonical form”指“标准形式 / 规范形式”：在数学、计算机科学与逻辑等领域中，把对象（如矩阵、方程、文法、数据结构）通过允许的变换改写成一种统一、约定俗成的标准表示，便于比较、分类、证明或计算。（不同领域的“标准形式”具体规则不同。）

发音 Pronunciation (IPA)

/kəˈnɒnɪkəl fɔːm/（英式）
/ kəˈnɑːnɪkəl fɔːrm /（美式）

例句 Examples

Please write the equation in canonical form.
请把这个方程写成标准形式。

By transforming the matrix into its canonical form, we can determine whether two linear transformations are essentially the same.
把矩阵化为其规范形式后，我们就能判断两个线性变换在本质上是否相同。

词源 Etymology

canonical 来自希腊语 kanōn（“尺度、准则、规则”），经拉丁语 canonicus 进入英语，含“符合规范/权威标准的”。form 源自拉丁语 forma（“形状、形式”）。合起来，“canonical form”就是“按公认准则得到的标准表达形式”。

相关词 Related Words

• Standard
• Normal
• Normalized
• Invariant
• Equivalent
• Representation
• Reduction
• Transform

文学与著作 Literary Works

• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）：讨论线性算子与矩阵的若干标准表示思路，常涉及“canonical form”的语境。
• Algebra（Michael Artin）：在代数结构与线性代数相关章节中，会出现将对象化为标准形式以便分类/证明的表达。
• Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation（Hopcroft, Motwani, Ullman）：在形式语言与自动机理论中，经常以“规范/标准形式”的概念来简化与比较描述。
• The Princeton Companion to Mathematics（Princeton University Press）：综述性条目中常用“canonical form”指代各分支里“标准化表示”的核心思想。